可以。
持有中学教师资格证可以从事小学教学工作。《教师资格条例》规定，取得教师资格的公民，可以在本级及其以下等级的各类学校和其他教育机构担任教师；
但是，取得中等职业学校实习指导教师资格的公民只能在中等专业学校、技工学校、职业高级中学或者初级职业学校担任实习指导教师。高级中学教师资格与中等职业学校教师资格相互通用。
目前的教师资格条例规定，教师资格证高管低，高中与中职通用，取得初中资格可以教小学。教小学的条件当然一是取得小学及以上教师资格，但最主要的是参加公开招聘教师考试，取得正式编制。
初中教资报考的要求：
1、具有中华人民共和国国籍。
2丶遵守宪法和法律，热爱教育事业，具有良好的思想品德。
3丶符合申请认定教师资格的体检标准。
4、取得初级中学教师、初级职业学校的文化课、专业课教师资格，应当具备高等师范专科学校或大学本科毕业及其以上学历。
5、申请人应在户籍关系或人事关系或学籍关系（在校生）所在地报名参加教师资格考试。
6、普通话水平应当达到二级乙等及以上标准。初级中学笔试为3个科目：科目一为《综合素质》；科目二为《教育知识与能力》；科目三为《学科知识与教学能力》。
一个人还可以同时拥有多个教师证书，
教师职业资格管理只是对申请人没有能力、水平和生活条件的鉴定，是开放的。对于个人而言，教师资格证书没有数量限制。
一般来说，如果您拥有幼儿园教师资格证书和高中教师资格证书，您可以随意申请符合招聘条件的教师考试。（具体情况取决于实际的招聘政策）但是，在同一自然年，申请人只能申请承认一个教师资格。如果你想认可另一个教师资格，你需要等到明年。
已取得教师资格证书，候选教师是否必须参加考试机构
获得教师资格证书就是你拥有专业资格，可以被聘为教师。根据机关事业单位“每一个条目都必须经过审查”的原则，机关事业单位也应通过审查录用。考试和录用必须由有关部门组织。
就业后，他们将成为机构中的教师，即“机构中的员工”。就业后，如果学校因人员臃肿而成为“非教职人员”，仍然是我们通常所说的“在职”人员，这对他们没有影响。只需等待空员工再次进入员工。